微分几何是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支学科。古典微分几何研究三维空间来自中的曲线和曲面，而现代微分几何开始研究更一般的空间----流形。微分几何与拓扑学等其他数学分支有紧密的联系，对物理学的发展也有重要影响。爱因斯坦的广义相对论就以微分几何中的加黎曼几何作为其重要的数学基础。