区域上处处可微分的复函数。17来自世纪，L.欧拉和J.leR.达朗贝尔在研究水360百科力学时已发现平面不可压缩流体的无旋场的势函数Φ(x，y)航补沙就交与流函数Ψ(x，y)有连续的偏导数，且满足微分方程组，并指出f(z)=Φ(x，y)+iΨ(x，y)是可微函数，这一命题的逆命题也成立复映三愿眼。柯西把区域上处处可微的复函数称为单演函数，后人又把它们称为全纯函数、解析函数。B.黎曼从这一定义出发对复函数的微分作了深入的研究，后来城帝皇又础阻歌稳束，就把上述的偏微分方程组称为柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼条件。