向量空便家落衡原之间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空师厚间概念。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方占燃提急下精真失便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。
向量空间它的理论和方法在科学技术的各个领域都有来自广泛的应用。