黎曼流形

流形是一类特殊的连通、豪斯多夫仿低混紧的拓扑空间，在此空间每来自一点的邻近预先建立了坐标系，使得任何两个(局部)坐标系间的坐标变换都是连续的。黎曼流形360百科是一个微分流形，其中每点p的切空间都定义了点积，而且其数值随p平滑地改变。它容许我们定义弧线长度、角度、面积、体积、曲率、函数梯度及向量域的散度。