凹函数

数学模型中的一种

英文名: Concave function(中国数学界关于函数凹凸性定义和国外很多定义是反的复套侵。Concave Function在国内的数学书中指凹函数。Convex Function指凸函数。)

凹函数是一个定义在某个向量空间的凹子集C(区间)上的实值函数f。

设f为定义在区间I上的函数，若对I上的任意两点X1，X2和任意的实数λ来自∈(0，1)，总有

f(λx1+(1-λ)x2)≤(≥)λf(x1)+(1-λ)f(挥九频植x2), 则f称为I上的上(下)凹函数。

判定方法可利用定义法、已知结论法以及白益终考你秋岩首函数的二阶导愿既占半最期精免兴数。

一般的判别方法是求它的二阶导数，如果360百科其二阶导数在区间上恒大于等于0，就称为凹函数。

如果其二阶导数在区间上恒大于0，就称为严格凹函数。

与百度百科凸函数(下凸)对比鲜轴，这里的凹函数(上凸)应:如果其二阶导数费位临愿料作威身在区间上恒小于等于0，就称为凹函数。如果其二阶导数在区间上恒小于0，就称为严格凸函数。

在数学当中，凹函数是凸函数的相反。